Trò chơi Cuộc sống, còn được gọi đơn giản là Cuộc sống, là một máy tự động di động do nhà toán học người Anh John Horton Conway nghĩ ra vào năm 1970.[1] Đây là một trò chơi không có người chơi,[2][3] có nghĩa là quá trình tiến hóa của nó được quyết định bởi trạng thái ban đầu, không yêu cầu thêm thông tin đầu vào nào. Một người tương tác với Trò chơi cuộc sống bằng cách tạo cấu hình ban đầu và quan sát cách nó phát triển. Nó là Turing hoàn chỉnh và có thể mô phỏng một hàm tạo phổ quát hoặc bất kỳ máy Turing nào khác.
Quy tắc:
Vũ trụ của Trò chơi cuộc sống là một mạng lưới vô hạn, trực giao hai chiều gồm các ô vuông, mỗi ô vuông ở một trong hai trạng thái có thể xảy ra, sống hoặc chết (hoặc có dân cư và không có dân cư tương ứng). Mỗi ô tương tác với tám ô lân cận, đó là các ô nằm liền kề theo chiều ngang, chiều dọc hoặc đường chéo. Tại mỗi bước thời gian, các quá trình chuyển đổi sau xảy ra:

Bất kỳ tế bào sống nào có ít hơn hai hàng xóm sống đều chết, như thể do thiếu dân số.
Bất kỳ tế bào sống nào có hai hoặc ba hàng xóm sống sẽ tiếp tục ở thế hệ tiếp theo.
Bất kỳ ô sống nào có nhiều hơn ba hàng xóm sống đều chết, như thể do dân số quá đông.
Bất kỳ ô chết nào có chính xác ba hàng xóm sống sẽ trở thành ô sống, như thể bằng cách sinh sản.
Các quy tắc này, so sánh hành vi của máy tự động với cuộc sống thực, có thể được cô đọng thành các quy tắc sau:

Bất kỳ ô sống nào có hai hoặc ba hàng xóm sống đều tồn tại.
Bất kỳ ô chết nào có ba hàng xóm sống sẽ trở thành ô sống.
Tất cả các tế bào sống khác chết trong thế hệ tiếp theo. Tương tự như vậy, tất cả các tế bào chết khác vẫn chết.
Khuôn mẫu ban đầu cấu thành mầm mống của hệ thống. Thế hệ đầu tiên được tạo ra bằng cách áp dụng đồng thời các quy tắc trên cho mọi tế bào trong hạt, sống hoặc chết; sinh và tử xảy ra đồng thời, và khoảnh khắc rời rạc mà điều này xảy ra đôi khi được gọi là tích tắc.[nb 1] Mỗi thế hệ là một chức năng thuần túy của thế hệ trước. Các quy tắc tiếp tục được áp dụng lặp đi lặp lại để tạo ra các thế hệ tiếp theo.